Studien-Vorbereitungskurs Mathematik
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Elemente der Vektoralgebra
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Einführung: Vektoren
Was macht Vektoren aus?
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Das Skalarprodukt
Wie hängt der Winkel zwischen zwei Vektoren mit der Möglichkeit zusammen, diese zu multiplizieren?
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Das Vektorprodukt
Man kann Vektoren auf mehr als zwei Arten miteinander multiplizieren. Wie kann man damit Drehbewegungen beschreiben?
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Geometrisches Beispiel: Geradengleichung
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Geometrisches Beispiel: Ebenengleichung
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Produkte von drei Vektoren
Je nachdem, welche Produkte zur Anwendung kommen, kann das Ergebnis etwas ganz unterschiedliches bedeuten.
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Drehungen
Wird das Koordinatensystem gedreht, ändern sich auch die Koordinaten der Vektoren. Gibt es dennoch Größen, die invariant bleiben und was ist ihre Bedeutung?