Simulationen zu Kegelschnitten

Wie werden in diesem Kapitel zeigen, dass alle Kegelschnitte in Polarkoordinaten elegant mit einer einzigen Gleichung beschrieben werden können. Die Art des Kegelschnittes hängt dabei nur noch vom Wert der numerischen Exzentrizität \(\varepsilon\) ab \[ \begin{align*} r=\frac{p}{1-\varepsilon\cos\varphi}\quad\text{mit}\quad \varepsilon=\begin{cases}=0\quad&\text{Kreis}\\ <1\quad&\text{Ellipse}\\ =1\quad&\text{Parabel}\\ >1\quad&\text{Hyperbel}\\\end{cases} \end{align*} \]